(3) Cate ceva despre Cantor, Aristotel și Dan Puric. Primul intermezzo: Caragiale & fizica cuantică & dialetheismul

[Se dedică lui lui Ion Jorz. Declarȃndu-i armistițiu unilateral. Și întinzȃndu-i o mȃnă cordială. (Să nu uite să mi-o înapoieze). Pentru că amȃndoi avem simțul umorului. (Care, cȃte o dată, dă pe «dinafară» - locuțiune adverbială cf. DOOM; nu-i vina mea)] 0. „Turtă dulce - panorame - tricoloruri - bragă - baloane - soldați - mahalagioaice - lampioane - limonadă - fracuri - decorațiuni - decorați - donițe - menajerii - provinciali - fluiere - cerșetori …. - fotografii la minut - comédii - tombole - Moftul român nr. 8 - oale - steaguri – flașnete - … - scrânciob: cele din urmă invenție care era și la expoziția americană - pinteni - biciclete - cai - vite - jandarmi - basmale - telegrafiști - …. - nepoate - mătuși - țațe - neni - unchi - veri - văduve - orfani - portretul țarului - Moartea vânătorului - icoane - bricege - …..- boi - hârâitori - Prima societate de bazalt și teracotă - Stella - sticle - fân - cercuri - doage - …- ibrice - turci - lighene - doftorii de bătături - săpun de pete - madipolon - ace englezești - ….- Marsilieza - lulele - luleaua neamțului - Deșteaptă-te, române! - sacâz - sifoane - ciucalată - …..- Leul de mare - \"Vasilache\" - copilul cu trei picioare - încercarea puterii - distracția americană - belciuge - fonografe - …- Bragadir - fisticuri - Luther - beigălă - Opler - ….- guvernamentali - opozanți - Visul Maichii Precistii - Minunile lui sf. Sisoie - Alexe, omul lui Dumnezeu - borangic - țâri -…. - velințe - altițe - bibiluri - fote - perdele - ștergare - marame -…. - porci - mătănii - paiațe - rogojini - parfumuri - ciorapi - iminei - ghete - cizme - papuci - mătăsării - piepteni - drâmburi - darace - cobze - pomadă - …- orice obiect 30 de bani - …5 bani cafea gingirlie! -… - prafuri de pureci -… - pensionari - suprimați - popor - seniori - dame - …- intelectuali - artiști - poeți - prozatori - critici - burgheji - tramcare - tramvaiuri - …. - copii pierduți - părinți beți - mame prăpădite - guri căscate - praf - noroi - murdărie - infecție - lume, lume, lume - vreme frumoasă - dever slab... – Criză teribilă, monșer!” Scuze pentru acest lung, dar savuros, citat caragialesc. Din \"Moșii\" și nu \"La Moși\", de același autor (confuzie întreținută de unele capete luminate de critici literari - nu spun care, persoane însemnate). Citat care creează, sugestiv, printr-o enumerare ce pare fără sfârșit, o seducătoare realitate (balcanică) cu tehnica unei enumerări haotice, dar extrem de consistentă în logica unor alăturării ce par alandala. Și care mă transportă (re-transportă) în propria mea existență (rrromânească), făcându-mă și acum s-o simt (re-simt), suspendată între Occident și Orient. Drept un mozaic a cărui ordine secretă o intuiesc, dar nu o pot exprima. 1. Nu altfel pare a putea fi caracterizat, la o primă vedere, peisajul actual al logicii. Între ea și fizica cuantică existând o strânsă interdependență. Deoarece începuturile descoperirilor din fizica particulelor elementare se suprapun cu apariția logicii polivalente. Care, extrem de rapid la scara timpului istoric uman, a condus la spargerea logicii clasice, pe tărâm aplicativ, în tot soiul de logici (mai mult sau mai puțin) «paraconsistente»: logica cuantică, cea probabilistică, a paradoxurilor, a non-liniarității, cea sub-structurală, etc., etc., etc. Cum proliferează și particulele elementare. Unele «prezise», altele «virtuale»; puține dintre ele confirmate, direct sau indirect, experimental. 2. Voi menționa doar două fapte din cuantic (nivelul acestei «materii stranii» - Alfered Kastler [1]). Este vorba, în primul rȃnd, de experimentul (mental) ERP (Einstein-Podolsky-Rosen) care, după un timp de la enunțarea sa, îl face pe John Bell să enunțe o teoremă (i se spune, mai corect, «inegalitatea lui Bell», pentru a preciza lucrurile). Pe care nu o redau în forma sa extrem de complicată. Dar care afirmă, sus și tare, că în cazul a două particule elementare care au inter-acționat vreodată, orice nouă acțiune ulterioară asupra unei dintre ele se re-simite (transmite) instantaneu și asupra celeilalte. Chiar dacă, de exemplu, una este pe pământ și alta pe lună. Și, culmea, această teoremă își demonstrează, prin experiment «obiectiv», validitatea (mă feresc să spun «adevărul»). Ȋncetățenind, în lumea cuantică, și, mai ales, subcuantică, un nou principiu, cel al „inseparabilității”. Al doilea fapt, poate și mai straniu, este « efectul de super-poziție». El se poate descrie, din punct de vedere matematic, dar nu și explica, prin introducerea, puțini știu, de către Cardan, a numerele complexe (cu partea lor reală și cea imaginară). Cardan, care nu a inventat numai axul cardanic. Efect de super-poziție despre care Roger Penrose [2] ne informează: „Nu putem spune, în limbajul obișnuit, ce înseamnă pentru un electron să se afle într-o stare de super-poziție în [B] [U]două locuri în același timp [/B][/U](s.m. G.M.)….Trebuie să acceptăm pentru moment acest tip de descriere [și realitate] pentru sistemele nivelului cuantic. Astfel de super-poziții constituie o parte importantă a construcției actuale a micro-lumii și ne-a fost relevată de Natură”. Ceea ce aruncă, pur și simplu, în aer orice încercare de a ne imagina că undele sunt doar o interpretare a probabilității statistice de apariție a unei particule elementare! Iar un astfel de efect a apărut, înainte de a fi teoretizat, la nivel experimental (și, deci, «obiectiv»). Pentru că, o voi spune simplu, fără a intra în considerente legate de interferența undelor de lumină. Și rămȃnȃnd doar la «particule». Dacă un electron este trimis spre două fante (destul de apropriate), acesta trece, efectiv-simultan , prin ambele. Ca și cȃnd ar fi, în același timp, «doi», în locuri diferite. Contradicție clară, după logica «clasică» (aristotelică). Cele de mai sus și multe altele, l-au făcut pe Einstein să exclame: „Dumnezeu nu joacă zaruri!”. Ȋn sensul că era contrazisă pȃnă și eleganța și armonia Teoriei sale a relativității generalizate. Care îngloba fizica clasică (galileo-newtoniană) ca un caz particular. Și să treacă la căutarea unei teorii unitare (a cȃmpului) prin care să integreze cele patru forțe fundamentale ce acționează la nivelul particulelor elementare: electro-magnetice, gravifice, interacțiuni slabe, interacțiuni tari (primule două fiind puse în evidență înainte de apariția fizicii cuantice). Ȋncercare nereușită de Einstein. Și nereușită nici de cei ce i-au urmat, pȃnă în zilele noastre. Deoarece nici aceștia n-au fost în stare să integreze decȃt trei dintre ele (gravitația rămȃnȃnd pe dinafară), în cadrul «Modelului standard». Chiar și acesta fiind încă discutabil (a se vedea experimentul actual LHC – Large Hadron Collider - prin care se caută așa zisa «particulă a lui Dumnezeu» care l-ar valida; și care l-a făcut pe Higgs, cel care a prezis existența acestei particule – ateu de felul său – să se revolte la auzul unei asemenea blasfemii gazetărești: Cum? Dumnezeu să-mi ia locul?!) 3. Revin la logică. Jonglând cu seturi de principii noi, e.g. înlocuind unul sau mai multe dintre principiile aristotelice: cel al necontradicției cu cel al complementarității, cel al identității cu cel al diferenței, cel al terțului exclus cu cel al terțului inclus…Sau inventând altele noi, cum ar fi cel al exploziei sau cel al ubicuității, logicile «paraconsistente» încearcă să țină pasul cu noile «realități». Relevate de fizica micro. Dar care, se descoperă acum, că se manifestă și la un anumit nivel macro. Adică în societate. Unde, modelele galileo-newtoniene, transferate din fizică, perfect corelate cu logica aristotelică, se dovedesc că au fost (și sunt) un corset (un fel de botniță) introdus cu forța de «raționalitatea» iluminist-triumfătoare aliată cu empirismul pozitivist al cauzalității stricte. De fapt aici, în logică, lucrurile au luat o turnură și mai neplăcută. Și aceasta deoarece, pȃnă acum, se credea implicit că numai aplicȃnd logica clasică (de sorginte aristotelică), se putea gȃndi corect; adică în mod «universal» valabil; se mai poate zice și «coerent», forțȃnd puțin lucrurile în raport cu exprimarea specialiștilor în domeniu; vă rog să-mi permiteți această licență. Și, deodată, logicienii se apucă să inventeze tot soiul de logici particulare – și tocmai pentru că sunt particulare au fost denumite «paraconsistente» - pentru o mulțime de cazuri de excepție, descoperite acum și care par a prolifera la nesfȃrșit. Se ajunge astfel, nici mai mult nici mai puțin, la «impredictibilitate». Pentru că orice sistem logic propune niște axiome și niște reguli de inferență. Reguli de inferență care, dacă se aplică consecvent, conduc la deducere de propoziții corecte (logic) care să derive, în final, numai din axiome. Ori dacă nu mai dispunem de axiome și reguli de inferență universal valabile, orice previziune (deductibilă) încetează. Mai grav, dacă realitatea ne-o ia înainte și abia post-mortem inventăm o logică pentru orice nouă situație «reală» ivită pe neașteptate, ajungem la non-sens. Sau la apariția unor teorii noi: cea a Catastrofelor (R. Thom), a Sistemelor Disipative (Prigogine), a Auto-organizării, a Haosului (James York, David Ruelle - F. Takens, Edward Lorentz), a Fractalilor (Mandelbrot) etc., care explică, post-mortem, de ce s-a întâmplat ceva cu totul neobișnuit - numit, de obicei, o \"singularitate\". Dar nu și care vor fi evoluțiile ulterioare și când anume - dacă nu cu exactitate, măcar statistic - se va mai repeta acel ceva. Pentru că tot a venit vorba: nici un futurolog nu a prevăzut căderea Comunismului! Și nici criza economică mondială în care tocmai am intrat! Ceea ce mă duce cu gȃndul la Baudrillard care, în stilul său inimitabil, spune [3]: „De fapt, noi suntem orfani de realitate … care [a devenit] numai, ca și adevărul, un raport oficial decalat in timp”. Mai mult. O serie întreagă de sisteme de gȃndire, opere filosofice monumentale care au marcat puternic gȃndirea occidentală (și continuă s-o marcheze), pot fi acuzate acum de o oarece incoerență («inconsistență» zic logicienii) a «universalității». Și aceasta deoarece, chiar dacă ele difereau unul de altul cȃnd era vorba să se ajungă la limita «transcendenței» și să încerce să o depășească, pȃnă acolo se bazau, în mare măsură, pe logica aristotelică. Se și spunea și se mai spune, că una din «cheile de control» eficace ca să poți judeca dacă unul dintre aceste sisteme este desăvȃrșit, o constituie faptul că el (prin autor sau urmași) a ajuns la un paradox (aristotelic, firește). Cineva poate exclama revoltat: Cum, astfel de opere magnifice trebuie aruncate la coșul istoriei?! Mai mult ca sigur, nu. Pentru că orice text fundamental poate fi receptat în mod diferit – mă refer la cele filosofice și nu la cele religioase; aici lucrurile sunt mult mai încurcate sau mult mai simple: „crede și vei înțelege” cum frumos spune Sf. Augustin, sau degeaba le mai citești dacă vrei să le înțelegi «conceptual» făcȃnd abstracție de credință . Și un astfel de text filosofic fundamental poate fi receptat în două moduri diferite. Pentru că atunci cȃnd autorul a ajuns la un paradox (din punctul de vedere al logicii aristotelice) a avut suficientă intuiție să-l «simtă» și, mai departe, a mers pe sugestie denotativă. Din acest al doilea punct de vedere, orice astfel de operă, inclusiv cea a lui Aristotel, va dăinui; nu se știe cȃt. Probabil pȃnă își va epuiza polisemantismul intrinsec; fiind, de fapt, «operă deschisă» în sensul lui Umberto Eco. Dar să nu uităm că în acest text încerc să vorbesc de «logică». Ȋn cadrul căreia se zice că „Universul discursului trebuie să fie bine precizat”. Adică orice propoziție să posede semnificație univocă. Și nu polisemantism. Deci din această perspectivă discut aici. Prin urmare, revenind la chestiune, dați-mi voie să constat că, spre deosebire de fizică, logicii i-a lipsit un Einstein care să fi inventat una nouă, mai generală. Și care s-o înglobeze pe cea clasică. Salvȃnd astfel «universalitatea». Și așa s-a intrat direct în ceața «paraconsitenței» evanescente (asimilabilă comportărilor la nivel micro și, mai recent și comportării societăților, mai mult sau mai puțin, în curs de «globalizare»). Dar niciodată nu e prea tȃrziu. Și sarcina asta – de a unui fel de nou Einstein în logică - și-o asumă dialetheismul în general și Graham Priest în particular, fără a realiza conștient acest lucru. Că reușeșesc, sau nu, e altă problemă pe care o vom putea judeca pe baza studiului de caz «Priest» cȃnd se referă la «substanță». Caz pe baza căruia se pot face generalizări (cred neforțate) cel puțin pentru infinit și continuu. Ce se întȃmplă (și se va întȃmpla) cu alte feluri de logici, diferite de dialetheism dar tot paraconsistente, este cu totul altceva față de scopul asumat (neexplicit) de Priest. 4. Ce spune dialetheismul? El afirmă, pe scurt, că există, în cadrul unui sistem de gȃndire și anumite contradicții (paradoxuri) «adevărate». Ȋn acest fel și în astfel de cazuri, celebrul „Ex Falso Quodlibet” medieval (regulă de inferență prin care din «fals» se poate deduce orice) este abolit. „Dialetheismul este privit de majoritatea filosofilor (și anume cei care se bazează încă pe o logică ortodoxă dezvoltată de Gottlob Frege și Bertrand Russell) nu numai cu neîncredere, ci chiar cu perplexitate….Această reacție de respingere provine însă, potrivit lui Priest, din educația logică a unor asemenea filosofi….Autoritatea lui Aristotel, ce nu a fost pusă în discuție timp de secole…..este cauza [unei astfel de] atitudini rigide. ….Dacă vom reuși să ne detașăm de aceste obișnuințe de gȃndire, vom vedea cȃt de puțin «intuitivă» este, de fapt, ideea că acceptarea unei [anumite] contradicții ar «infesta» întregul nostru corp de opinii și credințe, că o teorie ce conține o contradicție este incoerentă în întregul ei. Logica clasică nu ne va mai apărea atunci ca o știință imuabilă a legilor gȃndirii” [4]. 5. Și acum, Priest (propriu zis). Voi repeta, pe scurt, cele spuse în textul anterior referitor «substanța/materia primă» aristotelică relevate de Priest [5]. Și anume că, în concepția aristotelică, „ Materia primă/substanța nu are esență” („Cȃt privește materia în sine (substanța) ea nu poate fi cunoscută”, Aristotel, „Metafizica” ). Prin urmare, conform tocmai logicii aristotelice, nici o propoziție de forma: „Substanța este…..”, în care se încearcă să se stabilească «esența» substanței, nu este adevărată. Cam același lucru se poate spune, cel puțin și despre «esența» infinitului și continuu-lui. Ce este de făcut în astfel de situații? Să fie negate operele monumentale ale unor filosofi anteriori? Nicidecum. Pentru că Priest propune o soluție. Ce pare credibilă. Și anume că, în anumite cazuri, paradoxul trebuie să fie admis. Voi reveni la «substanța» aristotelică pentru că tot am expus acest studiu de caz și este comod să-l folosesc în continuare propunȃnd o extensie a sa în alte situații similare. Privind lucrurile din punct de vedere logic formal și, deci, într-un fel univoc și nu apelȃnd la sugestii polisemantice. A spune că „Materia primă/substanța nu are esență” înseamnă totuși a afirma un fapt. Și anume că “Esența materiei prime/substanței este că ea nu are esență”. Se ajunge astfel, printr-o afirmație paradoxală, să se recunoască atingerea unei limite a gȃndirii conceptuale, dar și depășirea acestei limite. Ca și cȃnd ne-am afla atȃt în afara cȃt și în interiorul unei astfel de granițe. Sau ca atunci cȃnd ne-am plimba pe un fel de bandă möbius. Care, deși ea însăși paradoxală, se regăsește și în natură (cu toate că prezintă o slabă stabilitate în timp). Așa cum dovedesc unele dezvoltări de serii fractale, bazate chiar pe o formă generatoare de tip «bandă möbius» [6] Priest numește asemenea afirmații «închideri». Cum reușește el să formalizeze, în cadrul logicii sale, posibilitatea existenței (numai) a anumitor paradoxuri prin schema sa a «incloziunii» este o problemă tehnică care, în contextul prezent, nu interesează. 6. Problema dispersiei logicii în alte feluri de logici «paraconsistente», diferite de cea «dialetheistă» a lui Priest, în diverse situații aplicativ-particulare, rămȃne deschisă. Și de aici încolo începe o sarabandă similară care merge împreună (și separat) cu cea din fizica cuantică. Și care începe să roadă și din restaurația pe care Priest a încercat-o (fără să vrea); cum o face și fizica cuantică ajunsă la granița cu sub-cuanticul. Ambele sosind la cȃte o limită pe care o și depășesc, rămȃnȃnd însă atȃt în interiorul cȃt și în exteriorul ei. Una (logica) la cea a «gȃndirii»; cealată (fizica cuantică) la aceea a spațio-temporalității (dincolo de care imaginația „duce puterea … de înțelegere la limita sa…deoarece chiar și limbajul nostru este prea slab și învechit pentru a putea exprima [așa ceva]” cum zice Brian Green [7], unul dintre co-fondatorii Teoriei stringurilor. Și pentru că pȃnă la Dumnezeu te mănȃncă sfinții, acolo, peste cele două limite, intrăm în mitologia religioasă. Adică în acea «lume a îngerilor [și sfinților]» pe care frumos o descrie Pleșu în bestseller-ul său „Despre îngeri”. Dar despre toate acestea, cu altă sau alte ocazii. 7. Voi menționa, în încheiere, că un anumit dogmatism logic-aristotelic a pătruns, în timp (și chiar și astăzi mai persistă cu destulă insistență) și în alte domenii decȃt cele ale științelor exacte. Mă refer aici, așa cum am amintit deja, la sociologie, dar și la psihologie și chiar la psihiatrie (cȃnd se caută lanțuri strict cauzale ale unor evenimente care au condus la dereglări patologice prin psihanaliză și alte metode mai «up to date»). Mai mult, el pare a se fi extins chiar și la științele numite «umaniste». Dintre care filosofia nu e singura. Hermeneutica fiind una dintre încercările de a-l depăși. NOTE [1] Alfred Kastler, „Cette étrange matiére”, Stock, 1976 [2] Roger Penrose, „Shadows of rhe Nind”, Oxford University Press, 1994. [3] Jean Baudrillard, La Pensée Radicale, Sens& Tonka, eds., Collecion Morsure, Paris, 1994. [4] Camil Golub, ‘ O perspectivă analitică asupra limitelor gȃndirii’, în « Idei în dialog », nr 6(45), iunie 2008. [5] Graham Priest, ”Dincolo de limitele gȃndirii”, Paralela 45, 2007. [6] Roman Popa, ‘Reoarhitectura’, în NOEMA, vol. III, 2004. [7] Brian Green, “The Elegant Universe, Superstrings, Hidden Dimensions, and The Quest for The Ultimate Theory”, Vintage Random House, 1999.