O relație de ordine pe mulțimea cuvintelor

Se definește următoarea relație pe mulțimea cuvintelor Cuvîntul1 @ Cuvîntul2 dacă și numai dacă mulțimea sensurilor cuvîntului1 este cuprinsă în mulțimea sensurilor cuvîntului2. Relația este de ordine, se poate demonstra. Dacă îi asociem o distanță cum ar fi d(cuvînt1, cuvînt2)=|nr.sensuri.cuvînt1-nr.sensuri.cuvînt2| unde cuvînt1 @ cuvînt2, îi putem asocia și o metrică pe care o putem extinde la un spațiu normat. Fie (MC, ||.||) spațiul astfel normat al cuvintelor. Problemă: fie a un cuvînt care să descrie incompetența redacției agonia și fie b cuvîntul care descrie geniul meu. Arătați că a@b.